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码垛机器人的残余振动抑制研究

时间：2017-07-26 来源：机器人在线 阅读：7334 原创
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码垛机器人为柔性机构，柔性机构的振动问题是实际生产中普遍存在并需要解决的问题，如何采取措施有效的抑制柔性系统的残余振动已经成为一个热门的研究课题。在研究残余振动抑制之前需要对码垛机器人进行动力学分析。
4.1基于拉格朗口方法的动力学分析
动力学分析主要研究码垛机器人的质量、负载、惯量、角加速度和力矩等问题。根据力学知识可知，为使机器人连杆和关节能以期望的加速度和速度运动，驱动器需要提供足够大的力和力矩，以确保机器人的位置精度。码垛机器人由多个关节和连杆组成，具有多个输入和输出模块，存在严重的非线性问题和复杂的藕合关系，是一个非常复杂的动力学系统。
4.1.1码垛机器人的动力学方程
动力学方程可用来确定机构的运动情况，通过动力学方程可确立力矩与质量、负载、惯量和角加速度之间的内在关系，进而计算出码垛机器人每个驱动器所要提供的驱动力矩。确定动力学方程的方法很多，如牛顿力学法、拉格拉口法等，由于码垛机器人的机构具有分布质量的三维和多自由度的特性，采用牛顿力学法较为困难，故使用拉格朗口力学方法进行动力学分析。拉格朗口力学法是基于能量项的、对系统变量和时间的微分，采用功能平衡法，适用于较为复杂的直线或旋转运动系统。拉格朗口函数可定义为

由式4- (4)知，通过计算码垛机器人各连杆的动能和势能可以确定系统的拉格朗日函数，通过对拉格朗口函数进行求导计算可以得到码垛机器人的动力学方程为便于分析研究，将码垛机器人三维模型进行简化处理，简化后的机器人模型如图4.1所示。
拉格朗日方程建立了驱动力矩与系统的质量、角速度、角加速度及惯量等之间的关系，即通过公式求导，可由现有系统的质量、角速度及惯量等动力学性能，计算出各驱动关节处所需的力矩。通过各关节驱动器提供所需力矩，驱动码垛机器人连杆转动，使其能够以期望的速度和加速度运动，完成工作任务。
根据简化后的码垛机器人模型，可推导得到系统的动能为
 
将码垛机器人相关参数代入上式4一(8)中，并借助MATLAB软件计算，可得到码垛机器人各柔性驱动关节的动力学方程。根据动力学方程可知各相关参数对系统动力学性能的影响，如此便可合理地设计控制器以控制码垛机器人运动。如果机器人运动缓慢，则方程中与科氏加速度和离心加速度相关的项就可以忽略。
码垛机器人 码垛机器人的运动学分析与残余振动抑制研究 技术干货
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